Monte Carlo Simulation: Vorhersagen über die Entwicklung am Finanzmarkt
monte carlo simulationETFstatistikrisikoassetklassen
Investierst Du in verschiedene ETFs und möchtest Du Dein Portfolio über zehn oder zwanzig Jahre halten, ist es schwierig, eine Prognose über die Wertentwicklung abzugeben. Eine relativ zuverlässige Wahrscheinlichkeitsberechnung ist mit der Monte-Carlo-Simulation in Excel möglich.
Was ist die Monte-Carlo-Simulation?
Die Monte-Carlo-Simulation ist ein mathematisches Verfahren, mit dem sich Wahrscheinlichkeiten für viele mögliche Zukünfte berechnen lassen. In der Finanzplanung hat sie sich als Standardwerkzeug etabliert, um eine zentrale Frage zu beantworten: Wie wahrscheinlich ist es, dass meine Spar- oder Entnahmestrategie über 20, 30 oder 40 Jahre aufgeht? Sie wird nicht nur bei Geldanlagen eingesetzt, sondern auch in vielen anderen Bereichen, etwa bei Wettervorhersagen, in der Prozessoptimierung oder in der Altersvorsorge-Planung. Der Name stammt von den Glücksspielen in Monte Carlo, weil die Simulation auf Zufallsereignissen basiert, ähnlich wie beim Roulette.
Statt mit einer festen Durchschnittsrendite zu rechnen, würfelt die Simulation für jedes Jahr eine Rendite aus einer Verteilung und wiederholt diesen Vorgang tausendfach. Das Ergebnis ist keine einzelne Zahl, sondern eine Verteilung tausender möglicher Vermögensverläufe. Typische Einsatzgebiete in der Finanzplanung sind:
- Erfolgswahrscheinlichkeit einer Entnahmestrategie im Ruhestand berechnen
- Prüfen, ob ein Sparplan ein bestimmtes Ziel bis zu einem Stichtag erreicht
- Das Risiko sichtbar machen, dass das Kapital vorzeitig aufgebraucht wird
- Verschiedene Portfoliogewichtungen und Sparraten gegeneinander vergleichen
Die Grundidee geht auf das Gesetz der großen Zahlen zurück: Je mehr Zufallsdurchläufe berechnet werden, desto stabiler wird die geschätzte Wahrscheinlichkeit. Entwickelt wurde das Verfahren in den 1940er Jahren im Umfeld des Manhattan-Projekts, unter anderem von Stanislaw Ulam und John von Neumann. In der Finanzwelt nutzen es heute Fondsmanager, Finanzberater und Robo-Advisors, um mögliche Portfolioverläufe abzuschätzen.
Online Broker Vergleich 2026: Bestes Depot für ETF & AktienDer Broker kann zwar nicht die Rendite deiner Aktien und ETFs beeinflussen, aber durch möglichst geringe Kosten exzellente Grundvoraussetzungen für eine positive Entwicklung schaffen. Hier zeigen wir dir, bei welchem Broker und in welchem Depot 2026 deine Aktien und ETFs am besten aufgehoben sind.etf.capital Redaktionetf.capitalDie Trinity Regel: Leitfaden zur finanziellen FreiheitDie Trinity-Regel, basierend auf der Trinity-Studie von 1998, bietet Anlegern eine Strategie zur finanziellen Unabhängigkeit und Altersvorsorge. Sie schlägt vor, jährlich 4% des Portfolios zu entnehmen, angepasst an die Inflation, um ein 30-jähriges Einkommen zu sichern.etf.capital Redaktionetf.capital
Warum eine Durchschnittsrendite in die Irre führt
Wer die Wertentwicklung eines Portfolios über 30 Jahre nur mit einer festen Durchschnittsrendite hochrechnet, übersieht das Wichtigste: Der Weg dorthin ist nicht glatt. Zwei Portfolios mit exakt derselben Durchschnittsrendite können am Ende völlig unterschiedlich dastehen, je nachdem, in welcher Reihenfolge gute und schlechte Jahre auftreten. Genau diese Bandbreite macht die Monte-Carlo-Simulation sichtbar.
Sequence-of-Returns-Risiko
Das sogenannte Sequence-of-Returns-Risiko (Reihenfolge-Risiko) ist für Anleger in der Entnahmephase der wichtigste Grund, überhaupt zu simulieren. Solange du nur sparst und nichts entnimmst, spielt die Reihenfolge der Renditen für das Endvermögen keine Rolle. Sobald du aber regelmäßig Geld entnimmst, ist sie entscheidend: Fallen schwere Verluste in die ersten Jahre des Ruhestands, verkaufst du Anteile in einem gefallenen Markt und dein Kapital kann sich womöglich nie wieder erholen, obwohl die Durchschnittsrendite über die gesamte Laufzeit völlig unauffällig aussieht.
Die berühmte 4-Prozent-Regel aus der Trinity-Studie ist im Kern ein Ergebnis genau dieser Denkweise: Historisch überstand eine anfängliche Entnahme von 4 Prozent des Portfolios, jährlich an die Inflation angepasst, einen 30-jährigen Ruhestand in der überwiegenden Mehrheit der untersuchten Zeiträume. Monte-Carlo-Simulationen übersetzen das in eine konkrete Erfolgswahrscheinlichkeit für deine individuelle Situation.
Beispiel: Erfolgswahrscheinlichkeit einer Entnahmestrategie
Stell dir vor, du gehst mit 500.000 Euro in einem breit gestreuten ETF-Portfolio in den Ruhestand und möchtest jährlich einen inflationsangepassten Betrag entnehmen. Eine Monte-Carlo-Simulation berechnet nun beispielsweise 10.000 mögliche 30-Jahres-Verläufe. Das Ergebnis ist eine Erfolgsquote: der Anteil der Verläufe, in denen das Geld bis zum Ende gereicht hat.
Läge diese Quote etwa bei 90 Prozent, würde das bedeuten, dass in 9 von 10 simulierten Zukünften das Kapital ausreicht und in 1 von 10 vorzeitig aufgebraucht wird. Diese Erfolgswahrscheinlichkeit ist deutlich aussagekräftiger als eine einzelne Punktprognose, weil sie das Reihenfolge-Risiko und die Schwankungen abbildet. Wichtig: Die genannten Zahlen sind ein illustratives Rechenbeispiel, keine Prognose. Deine tatsächliche Erfolgsquote hängt von Portfolio, Kosten, Steuern und den gewählten Annahmen ab.
Aber Vorsicht: Historische Daten sind keine Garantie für die Zukunft, und auch die Simulation ist immer nur so gut wie ihre Annahmen. Sie kann dir sagen, dass es zu deutlichen Verlusten kommen könnte, aber nicht, wann genau. Kritiker weisen zu Recht darauf hin, dass viele Modelle Renditen als normalverteilt und unabhängig annehmen, während reale Märkte fette Ränder (extreme Ausschläge treten häufiger auf als im Modell) und Autokorrelation zeigen. Deshalb sollte man Erfolgsquoten nie als exakte Wahrheit lesen, sondern als grobe Orientierung.
Die entscheidenden Annahmen
Eine Monte-Carlo-Simulation ist kein Blick in die Kristallkugel, sondern eine Rechenmaschine für Annahmen. Wer die Annahmen kennt, kann die Ergebnisse einordnen. Die wichtigsten Stellschrauben:
- Erwartete Rendite: Welche durchschnittliche Rendite unterstellst du? Schon ein Prozentpunkt weniger verschiebt die Erfolgsquote spürbar.
- Volatilität: Wie stark schwanken die jährlichen Renditen? Höhere Schwankung senkt in der Entnahmephase die Erfolgswahrscheinlichkeit.
- Verteilungsannahme: Normalverteilung oder ein Verfahren, das aus historischen Renditeblöcken zieht (Bootstrapping)? Letzteres bildet Extremjahre oft realistischer ab.
- Inflation: Entnahmen werden meist real gerechnet, also inflationsbereinigt. Die unterstellte Teuerung beeinflusst das Ergebnis stark.
- Kosten und Steuern: Gebühren des Brokers, ETF-Kosten und die Abgeltungsteuer schmälern die Nettorendite und gehören in eine ehrliche Simulation.
- Zeithorizont: 30 oder 40 Jahre Ruhestand machen einen großen Unterschied.
Weil das Endergebnis so stark von diesen Eingaben abhängt, lohnt es sich, mehrere Szenarien zu rechnen und bewusst auch pessimistische Annahmen durchzuspielen, statt nur den optimistischen Fall.
Beliebte Perzentile für die Auswertung
Um die tausenden Ergebnisse einer Simulation zu interpretieren, werden häufig bestimmte Perzentile betrachtet:
Zentrales Perzentil
50. Perzentil (Median): Teilt die Ergebnisverteilung in zwei gleiche Hälften. Die Hälfte der Verläufe liegt darüber, die Hälfte darunter. Der Median ist meist aussagekräftiger als der Mittelwert, weil einzelne extreme Ausreißer ihn nicht verzerren.
Extreme Perzentile
5. und 95. Perzentil: Diese Grenzen definieren ein 90-Prozent-Intervall. Zwischen ihnen liegen 90 Prozent aller simulierten Ergebnisse. Das 5. Perzentil ist für die Ruhestandsplanung besonders wichtig, weil es das pessimistische Szenario markiert.
1. und 99. Perzentil: Für die Betrachtung sehr seltener Extremfälle. Sie zeigen unwahrscheinliche, aber mögliche Verläufe.
Wie funktioniert die Monte-Carlo-Simulation in Excel?
Die Monte-Carlo-Simulation lässt sich auch in Excel oder Google Tabellen abbilden. Für ein ETF-Portfolio mit mehreren Anlageklassen, etwa Aktien aus Industrie- und Schwellenländern, Anleihen, Gold oder Immobilien, kannst du so einen groben Eindruck möglicher Verläufe gewinnen.
Vereinfacht läuft die Umsetzung so: Du hinterlegst für jede Anlageklasse eine erwartete Rendite und Volatilität, ziehst mit einer Zufallsfunktion für jedes Jahr eine Rendite und rechnest daraus den Kapitalverlauf über den gewünschten Zeitraum. Diesen Durchlauf wiederholst du sehr oft, um verlässliche Wahrscheinlichkeiten zu erhalten. Für ernsthafte Auswertungen ist eine Tabellenkalkulation allerdings mühsam. Deshalb greifen viele auf spezialisierte Tools zurück.
1. Erwartete Rendite und Volatilität je Anlageklasse festlegen
2. Für jedes Jahr eine Zufallsrendite ziehen
3. Den Verlauf tausendfach wiederholen
4. Ergebnisse über Perzentile und Erfolgsquote auswerten
Software und Tools für Monte-Carlo-Simulationen
Wer nicht selbst in Excel bauen will, findet fertige Werkzeuge in verschiedenen Preisklassen. Stand: Juli 2026.
Für Privatanleger
Portfolio Visualizer ist eine der bekanntesten Plattformen für Portfolioanalyse und bietet ein Monte-Carlo-Modul, mit dem sich Sparphase und Entnahmephase abbilden lassen. Es gibt eine kostenlose Stufe für kleinere Portfolios; die kostenpflichtigen Pläne beginnen bei rund 30 US-Dollar pro Monat (Basic) und etwa 55 US-Dollar pro Monat (Pro), jeweils jährlich abgerechnet. ProjectionLab ist speziell auf persönliche Finanz- und Ruhestandsplanung ausgelegt und integriert Monte-Carlo-Analysen in eine anschauliche Oberfläche.
Fortgeschrittene und professionelle Lösungen
Für tiefere Analysen gibt es spezialisierte Werkzeuge wie den Hoadley Portfolio Simulator, der verschiedene Rebalancing-Strategien und Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Renditen berechnet. Institutionelle Investoren nutzen umfassende Plattformen wie FactSet mit Optimierungs- und Performanceanalyse, deren Kosten je nach Umfang im hohen vierstelligen Bereich pro Jahr liegen können. Welche Lösung passt, hängt von der gewünschten Analysetiefe, dem Budget und den Anforderungen an die Portfolioverwaltung ab.
Egal welches Tool: Die aussagekräftigste Simulation nützt wenig, wenn das zugrunde liegende Depot durch hohe Gebühren belastet ist. Ein kostengünstiger Broker verbessert die reale Nettorendite und damit auch die Erfolgsaussichten deiner Strategie. Bei den laufenden Kosten schneidet unter anderem Trade Republic günstig ab, einen strukturierten Überblick liefert unser Broker-Vergleich oben.
Parqet App: Wie gut ist das Portfolio-Tracking wirklich?So ziemlich jeder Broker bietet eine integrierte Übersicht an, die ist aber oftmals nur wenig aussagekräftig. Wer wirklich detailliert wissen möchte, wie das eigene Depot performt, ist daher auf eine App angewiesen. Wir zeigen dir Parqet und die Alternativen.etf.capital Redaktionetf.capitalAllokationen: Grundregeln für AnlegerEine der Grundregeln für Privatanleger lautet: "Nicht alle Eier in einen Korb legen". Genau diese Regel lässt bereits darauf schließen, wobei es sich um Allokationen handelt. Das betrifft jedoch nicht nur Geldanlagen. Die Definition für diesen Begriff gilt auch für die Volkswirtschaft.etf.capital Redaktionetf.capital
Fazit: Wahrscheinlichkeiten statt Scheingenauigkeit
Die Monte-Carlo-Simulation ist eines der ehrlichsten Werkzeuge der Finanzplanung, weil sie Unsicherheit nicht wegrechnet, sondern sichtbar macht. Statt einer trügerisch präzisen Punktprognose liefert sie eine Bandbreite möglicher Verläufe und eine Erfolgswahrscheinlichkeit. Besonders in der Entnahmephase hilft sie, das Sequence-of-Returns-Risiko einzuschätzen und die eigene Strategie auf Robustheit zu prüfen.
Entscheidend ist, die Ergebnisse richtig zu lesen: Eine Erfolgsquote ist immer nur so gut wie ihre Annahmen zu Rendite, Volatilität, Inflation und Kosten. Wer bewusst auch pessimistische Szenarien durchspielt und die Grenzen des Modells kennt, trifft mit einer Monte-Carlo-Simulation deutlich fundiertere Entscheidungen als mit einer einzelnen Durchschnittsrechnung.
Wenn du parallel den Vermögensaufbau planst, hilft dir unser ETF Sparplan Vergleich weiter. Wie moderne Modelle die Simulation mit künstlicher Intelligenz verfeinern, zeigen wir in einem eigenen Beitrag.
Transparenzhinweis: Dieser Artikel enthält Affiliate-Links (mit /og/ gekennzeichnet). Schließt du über einen solchen Link ein Konto ab, erhalten wir eventuell eine Provision. Für dich entstehen keine zusätzlichen Kosten. Dieser Beitrag dient der Information und ist keine Anlageberatung. Stand: Juli 2026.
Unser Tipp: Bei Scalable Capital kannst Du rund 1700 PRIME ETFs - darunter iShares, Xtrackers und Amundi - von 7:30 bis 23 Uhr gebührenfrei handeln und dauerhaft kostenlos besparen. Monatliche Sparraten schon ab 1 €.
Mehr zum Thema:
monte carlo simulationETFstatistikrisikoassetklassen
