Volatilität: Was genau ist das und wie wird sie berechnet?

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Möchtest Du in einen ETF investieren und hast Du Dich schon näher damit beschäftigt, ist Dir vielleicht schon häufiger der Begriff Volatilität begegnet. Dabei handelt es sich um eine wichtige Kennzahl, die Schwankungen und Risiko ausdrückt. Du kannst sie berechnen.

Volatilität: Was genau ist das und wie wird sie berechnet?

Was ist Volatilität: Die Definition

Die Volatilität wird mathematisch als Standardabweichung bezeichnet. Du kannst sie nach einer Formel berechnen. Sie drückt die Schwankungsbreite eines Wertpapiers, einer Währung oder eines Indexes aus. Die Kennzahl informiert über die zu erwartenden Kursschwankungen des Marktes. Sie gibt Auskunft über das Risiko einer Geldanlage, da die Kursschwankungen über Gewinn oder Verlust entscheiden. Die Intensität der Schwankungen eines Indexes oder Wertpapierpreises um den eigenen Mittelwert wird angegeben.

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Die Volatilität kann über verschiedene Zeiträume ermittelt werden. Experten berechnen sie für Aktien und ETFs zumeist für ein Jahr. Die Kennzahl kann aber auch über einen längeren Zeitraum angegeben werden, wenn Du Dein Geld anlegen möchtest, beispielsweise über drei oder fünf Jahre. Die Angabe erfolgt in Prozent. Je höher die Kennzahl ist, desto höher ist Dein Verlustrisiko. Das bedeutet aber auch die Chance auf eine höhere Rendite. Die Abweichung vom eigenen Mittelwert ist dann entsprechend hoch. Die historische und die implizite Volatilität werden unterschieden.

Was ist die historische Volatilität?

Die historische Volatilität wird aus den historischen Kursen eines Wertpapiers, Indexes oder Basiswertes ermittelt. Es ist die durchschnittliche Schwankungsbreite von Preisen eines Wertpapiers oder Indexes innerhalb eines bestimmten Zeitraums in der Vergangenheit. Investierst Du in einen ETF und informierst Du Dich über seine Eckdaten, wird die historische Volatilitätangegeben, die sich auf ein Jahr bezieht. Um sie zu berechnen, müssen die Kurse aus dem Zeitraum von einem Jahr herangezogen werden. Du kannst anhand dieser Kennzahl einschätzen, wie hoch das Risiko beim Handel mit diesem ETF sein wird.

Was ist die implizite Volatilität?

Bei der impliziten Volatilität handelt es sich nicht um die Schwankungen eines Wertpapiers oder Basiswerts in der Vergangenheit, sondern um die zu erwartenden Schwankungen in der Zukunft. Sie wird vom Markt erwartet. Experten berechnen sie anhand der aktuellen Marktpreise. Investierst Du in einen ETF, wird Dir diese Kennzahl kaum begegnen. Sie ist eher relevant beim Handel mit Optionsscheinen auf Rohstoffe. Auf dieser Grundlage wurde auch bis Ende Juli 2016 der VDAX berechnet, der Volatilitätsindex des deutschen Leitindex DAX. Er informierte über die Schwankungsbreite des DAX innerhalb der kommenden 45 Kalendertage. Inzwischen wurde der VDAX durch den VDAX new abgelöst, der die Schwankungsbreite des DAX nur noch für die kommenden 30 Tage angibt.

Volatilität berechnen: Eine Sache für Experten

Möchtest Du die Volatilität für einen Index wie den DAX oder für einen ETF berechnen, kannst Du dafür eine Formel nutzen. Die Berechnung ist für Privatanleger, die sich nicht näher mit dieser Materie befassen, ein schwieriges Unterfangen, denn die Formel ist komplex. Also solltest Du Dich auf die Berechnungen der Experten verlassen oder einen Volatilitätsrechner im Internet benutzen.

Die Formel für die Volatilitätsberechnung lautet:

Wurzel aus 1/n*((x-z)²+(y-z)²)

Dabei bedeuten

  • n = Anzahl der berücksichtigten Zeitabschnitte
  • x und y = einzelne Kurswerte
  • z = Mittelwert

Diese Formel mag kompliziert erscheinen. Je länger der Zeitraum zur Berechnung ist, desto mehr Kurswerte werden angesetzt. Von jedem dieser Kurswerte wird der Mittelwert subtrahiert. Um die Berechnung zu veanschaulichen, kann der Einfachheit halber ein ETF über einen Zeitraum von drei Monaten betrachtet werden. Als Beispiel wird der

Lyxor F.A.Z. 100 Index (DR) UCITS ETF, ISIN LU0650624025, WKN ETF006

über die Monate April, Mai und Juni 2021 angesetzt:

  • Kurswert 1. April 30,39 Euro, Kurswert 30. April 30,38 Euro, Rendite -1,4 Prozent
  • Kurswert 1. Mai 30,38 Euro, Kurswert 31. Mai 31,07 Euro, Rendite 2,1 Prozent
  • Kurswert 1. Juni 31,07 Euro, Kurswert 30. Juni 31,51 Euro, Rendite 1,3 Prozent

Bei der Rendite ergibt sich ein Mittelwert z von 0,67 Prozent.

Die Formel würde folgendermaßen aussehen:

Wurzel aus 1/3*(-1,4-0,67)²+(2,1-0,67)²+(1,3-0,67)²

Daraus ergeben sich

Wurzel aus 1/3*(-2,07)²+(1,43)²+(0,63)²

Das macht wiederum

Wurzel aus 1/3*(4,28+2,04+0,39)

Somit ergibt sich

Wurzel aus 1/3*6,71

Nun musst Du noch die Wurzel aus 2,24 berechnen. Sie beträgt 1,49.
Die Volatilität in den letzten drei Monaten liegt also bei 1,49 Prozent. Innerhalb der letzten drei Monate ist die Rendite bei diesem ETF um 1,49 Prozent vom Mittelwert abgewichen.

Die historische Volatilität dieses ETF, über ein Jahr, liegt bei 16,21 Prozent.
Du siehst also, dass es kompliziert ist, die Volatilität nach einer Formel zu berechnen. Daher kannst Du Dir die Angaben der Experten vor Augen führen, wenn Du wissen möchtest, wie volatil ein ETF ist.

Wie wird die Volatilität gewertet?

Im Beispiel hat der ETF eine historische Volatilität von 16,21 Prozent. Nun musst Du diese Kennzahl interpretieren, um festzustellen, ob das Risiko hoch, normal oder eher niedrig ist. Es kommt auf den Zeitraum und den Basiswert an, für den die Volatilität ermittelt wurde. Bei einem ETF auf einen Aktienindex liegt sie höher als bei einem ETF auf einen Anleihenindex. Daraus leitet sich ab, dass Du mit einem ETF auf einen Aktienindex zwar eine attraktive Rendite erzielen kannst, dass aber auch ein höheres Risiko für Verluste besteht. Ein ETF auf einen Anleihenindex bietet eine geringere Renditechance, doch ist auch das Verlustrisiko weniger hoch.

Investierst Du in einen DAX-ETF, beispielsweise
iShares Core DAX UCITS ETF (DE), ISIN DE0005933931, WKN 593393
liegt die Volatilität für ein Jahr unter 20. Bei diesem ETF liegt sie bei 17,49 Prozent. Das ist für einen Aktienindex wie den DAX normal.

Noch niedriger ist die Volatilität aktuell bei einem ETF auf den Weltaktienindex MSCI World. Ein Beispiel dafür ist

iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc), ISIN IE00B4L5Y983, WKN A0RPWH

Sie liegt bei diesem ETF aktuell bei 13,14 Prozent. Das kann durchaus als normal bezeichnet werden.

Normal ist die Schwankungsbreite auch bei einem ETF auf den MSCI Emerging Markets, der Aktien aus Entwicklungs- und Schwellenländern enthält. Du kannst beispielsweise in diesen ETF investieren:

Xtrackers MSCI Emerging Markets UCITS ETF 1C, ISIN IE00BTJRMP35, WKN A12GVR  

Die historische Volatilität für ein Jahr liegt bei diesem ETF bei 14,02 Prozent.
Liegt der Wert für die Schwankungsbreite unter 10, kann er als niedrig bezeichnet werden, was ein vergleichsweise niedriges Risiko bedeutet, vor allem, wenn es sich um einen ETF auf einen Aktienindex handelt. Bei ETFs auf Anleihen liegt der Wert in der Regel unterhalb von 10, doch gibt es auch Hochzins-Anleihen (High Yield Bonds), die entsprechend risikoreich sein können. Solche ETFs müssen allerdings nicht immer eine hohe Volatilität haben, wie dieser ETF beweist:

iShares Euro High Yield Corporate Bond UCITS ETF EUR (Dist), ISIN IE00B66F4759, WKN A1C3NE  

Mit 2,45 Prozent ist die Volatilität nur niedrig.
Vorsichtig solltest Du sein, wenn bei einem ETF eine Schwankungsbreite von mehr als 30 Prozent angegeben wird.

Keine zuverlässige Prognose über das Risiko

Die Schwankungsbreite wird von verschiedenen Faktoren wie der aktuellen politischen und wirtschaftlichen Situation in einem Land oder global beeinflusst. Unvorhergesehene Ereignisse wie eine Naturkatastrophe oder die Corona-Pandemie können zu einer unerwarteten Zunahme der Volatilität führen. Das war auch während der weltweiten Finanzkrise 2007/08 der Fall. Die Schwankungsbreite ist also nicht konstant. Weicht sie nach oben hin vom Mittelwert ab, kannst Du von einer guten Rendite profitieren, was durchaus erwünscht ist. Unerwünscht ist hingegen eine Abweichung nach unten, da sie zu herben Verlusten führt.

Fazit: Volatilität informiert über Risiko

Die Volatilität ist die Schwankungsbreite eines Indexes, Basiswertes oder Wertpapiers um den eigenen Mittelwert. Experten berechnen sie nach einer komplizierten Formel. Ist der Wert hoch, kann das eine gute Rendite, aber auch ein hohes Risiko bedeuten. Ein Wert über 20 ist ziemlich hoch, während ein Wert über 30 nur für risikobereite Anleger zu empfehlen ist. Der Wert wird bei ETFs für einen Zeitraum über ein Jahr angegeben.

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